Так как высота проведена из вершины прямого угла то высота попадет на гипотенузу. А отрезки на которые делит высота гипотенузу являются проекциями катетов пусть с-это гипотенуза ; 
и 
-это проекции катетов(сторон треугольников) a и b ; для них есть правила 
нам известно что 
дальше будем использовать 2-ю формулу 
Дальше найдем стороны a и b через 3-ю и 4-ю формулу 
ответ: у треугольника длины сторон равны √5 ; 2√5 и 5
20 - площадь (произведение длин 2-ух сторон)
подбором находим, что стороны 4 и 5
(4+5=9
4*5=20)