ответ сверху ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ❤ удачи
Объяснение:
❤
1. Доказать тождество
sinα +sin5α+sin7α +sin11α = 4cos2α*cos3α*sin6α
sinα +sin5α+sin7α +sin11α =(sin5α +sinα) +(sin11α+sin7α) =
2sin3α*cos2α +2sin9α*cos2α =2cos2α*(sin9α+sin3α)=
2cos2α*2sin6α*cos3α =4cos2α*cos3α*sin6α
- - - - - - -
2.Найдите значение выражения sin2α*cos5α -sinα*cos6α ,если sinα = -1/√3
- - -
Cначала упростим выражение:
sin2α*cos5α -sinα*cos6α =2sinα*cos∝*cos5α - sinα*cos6α =
sinα(2cos5α*cos∝ - sinα*cos6α )=sinα*(cos6∝+cos4α -cos6α ) =
sinα*cos4α =sinα*(1 - 2sin²2α) = sinα*( 1 -2*(2sinα*cosα)² )=
= sinα*( 1 -8sin²α*cos²α ) =sinα*( 1 -8sin²α*(1 -sin²α) ) = || sinα =-1/√3 ||
= (-1/√3)*( 1 -8*(-1/√3)² *(1 - (-1/√3)² ) = - 1/√3 *( 1- (8/3)*(2/3) ) = 7√3 / 27
x=4
Объяснение:
2ˣ-2⁴⁻ˣ=15 умножим левую и правую часть уравнения на 2ˣ
2ˣ·2ˣ - 2⁴ = 15·2ˣ введём обозначение у=2ˣ, поэтому у>0
y²-15·y-16=0
d=(-15)²-4·1·(-16)=225+64=289=17²
y₁=(15+17)/2=32/2=16 ⇒ 2ˣ=16 ⇒2ˣ=2⁴ ⇒ x=4
y₂=(15-17)/2= -2/2= -1 <0 не подходит