Для решения данной задачи по сокращению дробей, нужно знать основные правила работы с алгебраическими выражениями и дробями. Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:
а) Дробь х⁷-х⁵/х⁷-х⁹:
1) Попробуем сначала сократить общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае все мономы в числителе имеют общий множитель х⁵, а все мономы в знаменателе имеют общий множитель х⁷. Таким образом, мы можем сократить эти общие множители из числителя и знаменателя, получив следующую дробь: (х⁷ - х⁵) / (х⁷ - х⁹).
2) После сокращения общих множителей, можно заметить, что х⁷ - х⁵ в числителе является разностью двух кубов. Эта разность может быть представлена как произведение суммы и разности, т.е. (х³)² - (х²)². Далее мы можем использовать формулу суммы и разности кубов для факторизации числителя.
3) Формула суммы и разности кубов имеет следующий вид: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
В нашем случае а = х³, а b = х², поэтому мы можем заменить числитель на (х³ - х²)(х³ + х² + х⁴)
4) В результате, у нас получится итоговая сокращенная дробь: (х³ - х²)(х³ + х² + х⁴) / (х⁷ - х⁹). Обратите внимание, что здесь больше ничего сокращать нельзя, поэтому это будет окончательный ответ.
б) Дробь 2-2b² / 4b² - 8b + 4:
1) Здесь мы видим, что в числителе есть общий множитель 2, а в знаменателе есть общий множитель 4. Мы можем сократить эти общие множители, получив дробь 2(1 - b²) / 4(b² - 2b + 1).
2) Дальше мы можем заметить, что в числителе числовая часть 2 и числовая часть в знаменателе 4 можно сократить на общий делитель 2. Таким образом, мы получим итоговую сокращенную дробь: (1 - b²) / 2(b² - 2b + 1).
Теперь мы можем приступить к нахождению медианы для каждого периода.
а) 1992-2001 гг.
Для начала, у нас есть 10 чисел, поэтому медиана будет находиться между пятым и шестым числами. Пять нижних чисел - 14,4, 15,3, 15,6, 17,1, 17,8. Пять верхних чисел - 14,9, 18,0, 19,4. Медиана будет средним числом между 17,1 и 14,9, поэтому медиана для этого периода равна (17,1 + 14,9) / 2 = 16,0.
б) 1992-1996 гг.
В этом периоде у нас есть 5 чисел, поэтому медиана будет просто средним числом. Пять чисел - 14,4, 15,3, 15,6, 17,1, 17,8. Медиана будет (15,6 + 17,1) / 2 = 16,35.
в) 1997-2001 гг.
В этом периоде у нас также есть 5 чисел, поэтому медиана будет средним числом. Пять чисел - 14,9, 17,8, 18,0, 19,4. Медиана будет (17,8 + 18,0) / 2 = 17,9.
Таким образом, медиана урожайности зерновых культур в России за периоды а) 1992-2001 гг., б) 1992-1996 гг., в) 1997-2001 гг. составляет соответственно 16,0, 16,35 и 17,9.
По графику видно, что 3+2∣x∣-x^2 >= x+3 при x ∈ [-3;1]