Примем планируемую скорость лыжника за х км/час.
Скорость с которой ехал лыжник реально, будет равна (х + 2) км/час.
Находим время, которое планировалось потратить лыжнику на путь, 15/х ( час)
Находим время, которое потратил лыжник на путь, 15/х+2 (час).
Переводим минуты в часы: 15 мин = 1/4 час.
Составляем уравнение:
15/х - 15/х+2 = 1/4, решаем;
Приводим к общему знаменателю, ищем дополнительные множители, умножаем на них, получаем:
60х + 120 - 60х =х(х+2),
получили квадратное уравнение, находим его корни. Для решения задачи подходит только положительный корень,
х = 10 (км/час) - с такой скоростью планировал ехать лыжник.
10 + 2 = 12 (км/час) - с такой скоростью ехал лыжник.
ответ: 12 км/час скорость лыжника.
Проверка: 15/10 - 15/12 = 1/4 (час).
Объяснение:
1. Верно ли, что уравнение с двумя переменными 6x+7y=12 является линейным?
Да.
Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:
ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.
Данное уравнение 6х+7у=12 соответствует формуле.
2. Верно ли, что уравнение с двумя переменными 2x²-y=0 является линейным?
Нет.
Формула линейного уравнения с двумя переменными выглядит так:
ах+ву=с, где х и у -переменные, а,в и с-любые числа.
Данное уравнение 2х²-у=0 не соответствует формуле.
3. Верно ли, что уравнение с двумя переменными xy-7=9 является линейным?
Нет. Причина выше.
4. Известно, что пара чисел (x; 6) является решением уравнения 3х+7y=63. Найдите значение х.
у=6
Подставляем известное значение у в уравнение и вычисляем х:
3х+7*6=63
3х+42=63
3х=63-42
3х=21
х=7
x²/(x²+3x-18)=15-2x/(x²+3x-18)
(x²-15+2x)/(x²+3x-18)=0
x²+3x-18¥0 (¥- Не равно).
D=(-3)²-4×1×(-18)=9+72=81
x1¥(-3-√81)/2×1¥(-3-9)/2¥-12/2¥-6
x2¥(-3+√81)/2×1¥(-3+9)/2¥6/2¥3
x²-15+2x=0
х²+2х-15=0
D=(-2)²-4×1×(-15)=4+60=64
x1=(-2-√64)2×1=(-2-8)/2=-5
x2=(-2+√64)/2×1=(-2+8)/2=6/2=3
По условию х¥3, следовательно решением данного уравнения является:
х=-5
Проверка:
(-5)²/((-5)²+3×(-5)-18)=(2×(-5)-15)/(18-3×(-5)-(-5)²)
25/(-8)=(-25)/8
-(25/8)=-(25/8) истина.