Question

Дано квадратное уравнения 3x²-6x+c=0 a)При каких значениях параметра C данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?
b) Найдите эти корни уравнения
:_)

Answer 1

                           $3x^{2} -6x+c=0$

1)     $3(x^{2} -2x+\frac{c}{3} )=0$

     $D=36-4*3*c=36-12c$

 Kвадратное  уравнение имеет два одинаковых действительных корня если  $D=0$.

     $36-12c=0$

   $-12c=-36$

     $c=-36:(-12)$

        $c=3$

2)  $3x^{2} -6x+3=0$

      $3(x-1)^{2} =0$

$(x-1)(x-1)=0\left \{ {{x-1=0} \atop {x-1=0}} \right. x_1={x_2=1}$

ответ:    $c=3$

              $x_1={x_2=1}$