Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. найдём вершину параболы: тогда . вершина параболы (2; -1). для удобства построения графика выделим полный квадрат: . график прикреплён в файле. опишем свойства: 1) область определения 2) область значений 3) функция убывает на и возрастает на 4) функция ограничена снизу и не ограничена сверху. не помню все свойства. если надо напишу
Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100 (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100 подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.
Это довольно трудная задача если решать в лоб, но можно увидеть необычное использование теоремы Пифагора.
Если изобразить это уравнение, то это просто окружность с центром в точке (0,0) радиуса 3.
А пото внимательно смотрим на косинусы и получаем что по теореме Чевы можно их сложить, а значит получаем:
(переписываете исходное уравнение)
Снизу пишите по теореме Чевы - решения есть при любых а
Осталось эти решения найти. И тут то и применяем всю красоту математики. Пишем:
По т. Соса x=cos(x-2a)*S, S найдем по теореме Ницкого: S=14-12+2=4
x=4*a
Красиво? Мне кажется очень.