1.
а)х+7у=2 х+7у=2 8-у+7у=2 6у=-6 у=-1 х=9
х+у=8 х=8-у х=8-у х=8-у х=8+1 у=-1
б)2х+у=11 у=11-2х у=11-2х у=11-2*14 х=14
3х-у=4 3х-11-2х=4 х=14 х=14 у=-17
3.
а)3х-8у=6 * 6х-у=27 6х+27-6х=27 0х=0
3х+7у=21 у=-27-6х у=-27-6х у=-27
* 3х-8у+3х+7у=6+21
6х - у = 27
б)4х+5у=1 * 4х+5у=1 4х+5у=1
5х+7у=5 9х+12у=6 | : 3 ---> 3х+4у=2
* 4х+5у+5х+7у=1+5
9х+12у=6
Примем собственную скорость катера за х км/ч
Тогда в стоячей воде он пройдет 80 км за
80:х часов.
По течению и против течени яреки катер км
По течению реки он плыл со скоростью х+5, и потратил 75:(х+5) часов
против течения он плыл со скоростью х-5 и потратил 75:(х-5) часов
Всего по течению и против катер плыл
75:(х+5) + 75:(х-5), и это вдвое больше, чем 80:х
Составим уравнение
75:(х+5) + 75:(х-5)=160:х
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части на х(х²-25)
75х(х-5) +75х(х+5)=160(х²-25)
75х²-75*5х + 75х² +75*5х=160х²-4000
150х²-160х²= - 4000
10х²=4000
х²=400
х=20 км/ч - собственная скорость катера
