б) в точках пересечения с осью абсцисс, ордината равна 0, т.е. нужно решить уравнение
3х^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
По теореме Виета:
x1+x2=-2
x1*x2=-3
Следовательно, х1=-3, х2=1 - это и есть искомые координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.
в) Так как коэффициент при x^2 равен 3, что больше 0, значит ветви параболы направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение функция достигает в точке, которая является вершиной параболы. Найдем вершину:
х=-в/2а=-6/2*3=-1.
Значит функция достигает своего минимума в точке х=-1 и равна:
у(-1)=3-6-9=-12.
г) Строится парабола по трем точкам, которые мы нашли выше: вершина (-1;-12) и точки пересечения с осью Ох (-3;0) и (1;0)
фирма А один заказ делает за х дней, значит производительность = 1/x
фирма В один заказ делает за х+4 дней, значит ее производительность =1/х+4
заказ в пять раз больший= 5 заказов они делают за 24 дня значит их производительность вместе 5/24. составляем уравнение:
1/х+1/x+4=5/24
левую часть приводим к общему знаменателю. получается:
2х+4/х2( х в квадрате)+4х=5/24
решаем как пропорцию крест накрест:
5х2+20х=48х+96
5х2-28х-96=0
D=784+1920=2704=52 в квадрате
х1=8
х2=-2,4 (не подходит по условию
фирма А делает закказ за 8 дней а фирма В (х+4=8+4=12) за 12 дней.
3^12-3^11+3^9=3^9*(3^3-3^2+1)=3^9*(27-9+1)=3^9*19. 3^9*19/19=3^9. ^- это степень.