Пусть дан ∆ АВС, ∠С=90°. АВ=13; ВС=5.
Решить эту задачу можно разными .
1.
Прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13 относится к Пифагоровым тройкам с отношением сторон 5:12:13. ⇒ АС=12 ( можно найти и по т.Пифагора)
sin∠CAB=ВС/АВ=5/13
В прямоугольном ∆ СНА ∠CAH=∠CAB ⇒ CH/AC=5/13
CH=5•12:13
CH=60/13
* * *
2
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
СВ²=АВ•BH
25=13•BH⇒
BH=25/13
CH=√(BC²-BH²)=√(25•144:169)=60/13=4⁸/₁₃
* * *
При желании можно найти СН и другими .
1) π--это 180°. Можем 130° разложить как 13*180°/18, поэтому 130°=13π/18 рад. Также этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти
2) 19π/4. Теперь вместо π подставляем 180° и сокращаем, что возможно
19*180°/4=19*45=855°. Чтобы узнать четверть, нужно преобразовать этот угол в промежуток от -360° до 360°. Для этого нужно несколько раз отнять по целому обороту (то есть, по 360°)
855°=(360°*2+135°)=135°. Как и в случае, этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти
A)x^2=144
√х^2=√144
Х=12; х=-12
b)x^2=0,16
√х^2=√0,16
Х=0,4; х=-0,4
в)x^2= 4/49
Х= +-√4/49
Х=2/7; х=-2/7
г)x^2=15
Х=+-√15
д)64+y^2=0
У^2=-64
Корней нет
e) x^2-0,2=0,05
Х^2=0,05+0,2
Х^2=0,25
Х=+-√0,25
Х=0,5; х=-0,5
Ж)(x-11)^2=81
Х^2-22х+121=81
Х^2-22х+40=0
Д=22^2-4*40=484-160=324
Х1=(22+18)/2=20
Х2=(22-18)/2=2