Question

Разложите на множители а)y-100y в кубе б)7a в квадрате-14ab+7b в квадрате в)16-y в четвёртой

Answer 1

a) $y - 100y^3 = y(1-100y^2) = y(1-10y)(1+10y)$

б) $7a^2 - 14ab + 7b^2 = 7a^2 - 7ab - 7ab +7b^2 = 7a(a-b) - 7b(a-b) = (a-b)(7a-7b) = 7(a-b)^2$ 

в) $16-y^4 = (4-y^2)(4+y^2) = (2-y)(2+y)(4+y^2)$ 

Answer 2

а)-

б)7а^2-14ab+7b^2=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

в)16-y^4

замена:

y^2=t

16-t^2=(4+t)(4-t)=(4+y^2)(4-y^2)=(4+y^2)((2-y)(2+y))