Построим в координатной плоскости график функции f(x) = 3x-2.
Это линейная функция, областью ее определения является множество действительных чисел, графиком линейной функции является прямая линия.
Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек:
при x = 0, f(0) = 3*0 - 2 = -2; при x = 1, f(1) = 3*1 - 2 = 1;
Прямая проходит через точки с координатами (0; -2) и (1; 1).
Заданное неравенство y > 3x - 2 выполняется для всех точек плоскости расположенных выше прямой f(x) = 3x-2.
Так как неравенство строгое, то точки прямой не являются решением неравенства (поэтому прямая f(x) = 3x-2 показана пунктирной линией).
Т.о. решением заданного неравенства y > 3x - 2 является открытая полуплоскость, расположенная выше прямой f(x) = 3x-2.
Рисунок во вложении.
Подставим в уравнение y=ax2+bx+c вместо переменных х; у координаты данных точек A(-1; 0), B(0; 3), C(2; -3) и получим систему трех уравнений с тремя переменными:
{0=a·(-1)²+b·(-1)+c
{3=a·0²+b·0+c
{-3=a·2²+b·2+c
Приведем к привычному виду:
{a-b+c=0
{c=3
{4a+2b+c=-3
Подставим с=3 в первое и третье уравнения и получим систему двух уравнений:
{a-b+3=0
{4a+2b+3=-3
Из первого уравнения выразим а через b
a=b-3
и подставим во второе:
4·(b-3)+2b+3 = -3
4b-12+2b+3= -3
6b = 6
b= 6:6
b=1 => a=b-3 => a= 1-3= -2
ответ: a= - 2; b = 1; c = 3
Решение задания приложено