1) Оценки Поли: x - количество "5", y - количество "4", z - количество "3", с - количество "2". x+y+z+c = 20 (5х + 4у + 3z + 2c) - общее количество у Поли
2) Оценки Тани: x - количество "4", y - количество "3", z - количество "2", с - количество "5". x+y+z+c=20 (4х + 3у + 2z + 5c) - общее количество у Тани
3) По условию средний в четверти у девочек одинаковый и количество отметок одинаковое, равное 20. Это означает, что и общее количество девочек одинаковое. Получаем систему 2-х уравнений:
1-й
х + у = 10 (1-е уравнение)
х(х + у) = 20 (2-е уравнение)
Из 1-го уравнения выразим у = 10 - х подставим во 2-е уравнение
х(х + 10 - х) = 20
х² + 10х - х² = 20
10х = 20
х = 20 : 10
х = 2
у = 10 - х = 10 - 2 = 8
ответ: (2; 8)
2-й
Подставим 1-е уравнение (х + у) = 10 во 2-е уравнение вместо скобки, получим
х · 10 = 20
х = 20 ; 10
х - 2
у = 10 - х = 10 - 2 = 8
ответ: (2; 8)