1. А) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,3, 5,7,9? Решение. На первое место можно поставить любую из пяти данных цифр, т. е на второе место тоже любую из пяти, всего 5·5=25 чисел Б) Сколько среди них чисел, кратных 5? Решение. Кратные пяти те, у которых на последнем месте цифра 5, а на первом любая из пяти, всего пять чисел: 15,35,55,75,95
2. Завуч составляет расписание уроков. В пятницу в 11 «а» классе должно быть 5 уроков, причем обязательно один сдвоенный урок– алгебра. Сколько различных вариантов расписания уроков на пятницу может составить завуч, если 3 оставшихся урока он комбинирует из литературы, истории, физики? Решение. Алгебра может быть размещена первым и вторым уроком, вторым и третьим, третьи и четвертым, четвертым и пятым. Всего На оставшиеся три места три урока можно разместить 4·6=24 варианта составления расписания 3. Число размещений из n элементов по четыре в 14 раз больше числа размещений из n – 2 элементов по три. Найдите n. Решение. (n-3)(n-2)(n-1)n=14(n-4)(n-3)(n-2) Сократим на (n-3)(n-2) (n-1)n=14(n-4) n²-n=14n-56 n²-15n+56=0 D=225-4·56=225-224=1 n=(15-1)/2=7 или n=(15+1)/2=8 ответ. 7 или 8
сумма без первого члена будет следующая S=b(2)-b(n)q/1-q=b(1)q-b(n)q/1-q=q(b(1)-b(n))/1-q (b2=b1*q)=63.5 [1] сумма без последнего члена S=b(1)-b(n-1)q/1-q=b(1)-b(n)/1-q (b(n)=b(n-1)*q)=127 [2] из [1] и [2] получаем что q*127=63.5 значит q=1/2 составим последнее уравнение S=b(3)-b(n-2)*q/1-q=(b(1)*q²-b(n)*q/q²)/1-q=(b(1)*q²-b(n)/q)/1-q=30 [3] подставим q=1/2 в [2] и [3], получим b(1)-b(n)/(1/2)=127 b(n)=b(1)-254 b(1)/4-2b(n)/(1/2)=30 ⇒ b(1)/4-2(b(1)-254)=60 ⇒ b(1)-8(b(1)-254)=240 ⇒-7b(1)=240-2032 ⇒ -7b(1)=-1792 b(1)=256 ответ q=1/2, b(1)=256
ответ: 2,5. Вот сфотографировала