Скорость Время Расстояние Течение реки 1 км/ч Байдарка с гребцами х км/ч по течению (х+1)км/ч всего 6 км против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение: 6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5 приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1 6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1) 6х-6+6х+6=4,5х2-4,5 4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3 3х2-8х-3=0 Д=64+36=100 х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0
если модули выражений равны, то возможны два решения (совокупность):
или 5х-3 = х-а
или 5х-3 = -(х-а) ---> 5x-3 = -x+a
немного преобразовав, получим:
или 4х = 3-а ---> x = (3-a)/4
или 6х = 3+a ---> x = (3+a)/6
чтобы корень был единственным, очевидно требуется выполнение равенства: 6*(3-a) = 4*(3+a)
9-3a = 6+2a ---> 5a = 3 ---> a = 0.6
интересно, что и сам корень х = 0.6 (случайность...?)