1) сумма двух числер равна 17.одно из чисел на 7 меньше другого.найти данные числа/ Решение. Пусть первое число Х, тогда второе Х+7. Их сумма: Х+Х+7=17 2Х = 17-7 2Х=10 Х=10:2 Х=5 Х+7=12 ответ: первое число 5, второе 12
2)Разность двух числе равна12.Одно из нихбольшедругого в 4 раза.Найти данные числа . Решение. Пусть первое число Х, тогда второе 4Х. Их разность: 4Х-Х=12 3Х = 12 Х=12:3 Х=4 4Х=16 ответ: первое число 4, второе 16
3) В классе 36 учеников.Девочек на 3 меньше,чем мальчиков.Сколько девочек и сколько мальчиков в классе ? ОШИБКА в условии задачи. В таком виде задача не имеет решения.
4) Периметр прямоугольникаравен 400м. Его длина в 3 раза больше ширины.Какова длина и ширина прямоугольника? Решение. Пусть Х - ширина, тогда длина будет 3Х. Периметр: 2*(Х+3Х)=400 2*4Х=400 8Х=400 Х=400:8 Х=50 3Х=150 ответ: длина прямоугольника 150, ширина 50.
При каких значении а система решений не имеет? Решение Очевидно, что система не имеет решения при а = -1/2 = -0,5 На координатной плоскости с осями Х и У два данных уравнения представляют собой две прямые. Пересечение этих прямых и является решением данной системы уравнений. Поэтому для того, чтобы решений не было необходимо, что бы прямые были параллельны и не совпадали. Из условию параллельности прямых их угловые коэффициенты(коэффициент k- прямой заданной уравнением y=kx+c) прямых должны быть равными(k₁=k₂) Угловой коэффициент первой прямой равен k₁ = 2. 2x-y = 5 у = 2х - 5 Угловой коэффициент второй прямой равен k₂ =-1/a х + ау = 7 ay =-x+7 y = -x/a +7/a Тогда k₁ = k₂ -1/а = 2 а=-1/2=-0,5 Решим задачу аналитически Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение 2x - y = 5 х = y/2 + 2,5
х + ау = 7 y/2 + 2,5 + ay = 7 y(0,5 + a) = 4,5 у = 4,5/(0,5+а) Понятно, что уравнение и система уравнений не имеет решений при значении знаменателя равного нулю 0,5 + а = 0 а =-0,5 ответ: а=-0,5
