Можно ли из множества 1-10, выбрать девять различных чисел а1, так чтобы все 9 чисел были различными

Question

Алгебра: Можно ли из множества 1-10, выбрать девять различных чисел а1, так чтобы все 9 чисел были различными

45454521 · Accepted Answer

Пусть возрасты Труляля и Траляля равны х , тогда возрасты Бима, Бома и Бама равны (x+3), потому что они все на 3 года старше Труляля и Траляля. Сумма всех их возрастов, стало быть:  x + х + (x+3) + (x+3) + (x+3) = 2х + 3(x+3) = 2х + 3x + 9 = 5x + 9 . Значит сумма всех их возрастов должна быть на 9 больше, чем какое-то число, кратное пяти. Или иначе, если из суммы всех их возрастов вычесть 9, то должно получиться какое-то число, кратное пяти. 34 – 9 = 25    – кратно пяти! 53 – 9 = 44    – не кратно...

MOGZ ответил