М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
AliMsi
AliMsi
05.10.2021 16:41 •  Алгебра

100 ! посчитать двойные интегралы, перейдя в полярные координаты 1. интеграл от 0 к 2 по dx интеграл от о к корень(4-х^2) корень(4-х^2-у^2) по dy 2. интеграл от 0 к 2 по dу интеграл от о к корень(4-у^2) корень(х^2+у^2) по dх

👇
Ответ:
mariaa987
mariaa987
05.10.2021

x = r cos(a), y = r sin(a), dx dy = r dr da, r > 0, -π < a < π

1. 0 < x < 2, 0 < y < √(4 - x^2)

r cos(a) > 0 - выполняется при cos(a) > 0: -π/2 < a < π/2

r sin(a) > 0 - выполняется при sin(a) > 0 : 0 < a < π

0 < r sin(a) < √(4 - x^2)

0 < r^2 sin^2(a) < 4 - r^2 cos^2(a)

0 < r^2 < 4 : r < 2 - необходимо и достаточно

0 < r cos(a) < 2 - достаточное условие: r < 2 (уже выполнено)

т.е. область интегрирования: 0 < a < π/2, 0 < r < 2

\int\limits^{\pi/2}_{0} \int\limits^2_0 \sqrt{4 - r^2}r dr da = -\frac{\pi}{6} (4 - r^2)^{3/2} |_0^2 = \frac{4}{3}\pi


2. Область интегрирования такая же,

\int\limits^{\pi/2}_{0} \int\limits^2_0 \sqrt{r^2 cos^2a + r^2 sin^2a}r dr da = \int\limits^{\pi/2}_{0} \int\limits^2_0 r^2 dr da = \frac{\pi}{6} r^3 |_0^2 = \frac{4}{3}\pi

4,7(12 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
SimbatDuysebek
SimbatDuysebek
05.10.2021

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

 

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

 

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

 

Для решения этой системы уравнений  графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x −1 2

y 5 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x 0 2

y 6 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.

 

Получим:

 

Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)

Объяснение:

4,4(71 оценок)
Ответ:
учёныйкот3
учёныйкот3
05.10.2021
1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n
4,7(9 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ