Question

Кбассейну подведены две трубы. через первую трубу бассейн можно наполнить водой в 2 раза быстрее, чем через вторую. если открыть обе трубы одновременно, то бассейн наполнится за 4 часа. за какое время можно наполнить бассейн через каждую трубу отдельно?

Answer 1

Пусть за х ч первая труба заполнит весь бассейн, тогда

за 2х ч вторая труба заполнит весь бассейн

Если 1 - это объем всего бассейна, то

1/х - часть объема, который первая труба заполняет за 1 час (т.е. производительность первой трубы)

1/(2х) - производительность второй трубы

1/4 - совместная производительность двух труб, работающих одновременно.

Уравнение.

$\frac{4}{x}+\frac{4}{2x}=\frac{1}{4}$

$\frac{4}{x}+\frac{4}{2x}-\frac{1}{4}=0$

ОДЗ:  х ≠ 0

$\frac{4*4+4*2-1*x}{4x}=0$

$16+8-x=0$

$x=24$

За 24 ч первая труба заполнит весь бассейн, тогда

за 2·24 = 48  ч вторая труба заполнит весь бассейн

ответ: 24ч;  48ч