12мин=0,2ч 45мин=0,75ч всё расстояние между А и Б примем за единицу х-время велосипедиста х-0,75 время мотоциклиста 1/х скорость велосипедиста 1/(х-0,75) скорость мотоциклиста 1/0,2=5 скорость сближения 1/х+1/(х-0,75)=5 х-0,75+х=5х(х-0,75) 5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5 х²-1,15х+0,15=0 Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85² х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может х₂=(1,15+0,85):2=1час ответ : велосипедист проезжает за 1 час
при a=5√2+4 b=√2-3
5ab/(a+5b)×(a/5b-5b/a)=1
1) (a/5b)-(5b/a)=(a²-(5b)²)/5ba
2) (5ab/(a+5b))×(a-5b)(a+5b)/5ab=(5ab×(a-5b)×(a+5b))/(5ab×(a+5b))=(a-5b)
(a-5b)=5√2+4-5×(√2-3)=5√2+4-5√2-3=4-3=1