6. существует ли такое значение аргумента х, при котором значения функций у=3x-2/2 и у=2x-1/5 равны?

Question

Алгебра: 6. существует ли такое значение аргумента х, при котором значения функций у=3x-2/2 и у=2x-1/5 равны?

О2Л3Я4 · Accepted Answer

Скорость третьего Х
отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда
15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются)
второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1)
итого система
15t=Xt-X -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X -> t=-X/(15-X) =X/(X-15)
21t+210=Xt+8X (во второе подставим t) 21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X
избавляемся от знаменателя (Х-15)
21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15)
21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо
9x^2-351x+3150=0 (сократим на 9)
x^2-39x+350=0

D=1521-1400=121 (корень 11)
x1=(39+11)/2=25
x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал)
итого Х=25 км/ч

MOGZ ответил