Многочлен - алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов.
Многочлен записан в стандартном виде, если все подобные члены сложены и записаны в стандартном виде.
Записать многочлен 6+10x2yx−6xyx⋅x+3x2y−4 в стандартном виде:
1. записываются члены многочлена в стандартном виде.
6+10x2yx¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6xyx⋅x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4=6+10x3y−6x3y+3x2y−4=
2. Находятся подобные члены.
=6¯¯+10x3y¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6x3y¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4¯¯=
3. Вычитаются (cуммируются) подобные члены многочлена 6−4=2 и 10−6=4 .
=2+4x3y+3x2y=
4. Члены многочлена можно упорядочить в порядке убывания степеней:
=4x3y+3x2y+2 .
Степенью многочлена в стандартном виде называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов.
Определить степень многочлена 3a4b2−2a3b2+ab2−ab+2 .
В закреплённом скрине ответ
Объяснение:
Перепишем частное в виде дроби.
( − 3 x ^4 |y ^7 ) ^5
( 9 x ^6 |y ^8 ) ^3
Упростим числитель.
− 243 x ^20 |y ^35
( 9 x ^6 |y^ 8 ) ^3
Упростим знаменатель.
− 243 x ^20 |y ^35 |729 x ^18 |y ^24
Умножим числитель
− 243 x ^20 |y ^35
на величину, обратную знаменателю
729 x ^18 |y ^24 /
− 243 x ^20 |y ^35 умножить y ^24 |729 x ^18
Сократить общий множитель
243 x ^18 .
− x ^2 |y ^35 умножить y ^24 |3
Сократить общий множитель
y ^24 .
− x ^2 |y ^11 умножить 1 |3
Перемножим
− x^2 |y ^11 * 3.
Упрощаем выражение, и получаем ответ...он в скрине
Пусть х - ширина исходного прямоугольника, тогда 2х - его длина.
Площадь исходного прямоугольника: S₁ = x * 2x = 2x²
После увеличения ширина прямоугольника станет (х+4)
Площадь нового прямоугольника: S₂ = (x+4)*2x = 2x² + 8x
Площадь нового прямоугольника на 32 м² больше площади исходного. Составим и решим уравнение:
S₂ - S₁ = 32
2x² + 8x - 2x² = 32
8x = 32
x = 32 : 8
x = 4 (м) - ширина исходного прямоугольника
2х = 2 * 4 = 8 (м) - длина исходного прямоугольника
ответ: 8 м.