В решении.
Объяснение:
Решить неравенство:
1) 2х + 5 > 7x - 10
2x - 7x > -10 - 5
-5x > - 15
5x < 15 знак неравенства меняется при делении на минус
x < 15/5
x < 3;
Решение неравенства: х∈(-∞; 3).
Неравенство строгое, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
2) 2(3х + 7) - 8(х + 3) <= 0
6x + 14 - 8x - 24 <= 0
-2x - 10 <= 0
-2x <= 10
2x >= -10 знак неравенства меняется при делении на минус
x >= -5;
Решение неравенства: х∈[-5; +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
3) (х + 3)/4 - х/2 >= 3
Умножить все части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:
х + 3 - 2х >= 12
-x >= 12 - 3
-x >= 9
x <= -9 знак неравенства меняется при делении на минус
Решение неравенства: х∈(-∞; -9].
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
Решить систему неравенств:
1) 3 - х <= 5
4x - 2 < 8
-x <= 5 - 3
4x < 8 + 2
-x <= 2
4x < 10
x >= -2 знак неравенства меняется при делении на минус
x < 2,5
Решение первого неравенства: х∈[-2; +∞);
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 2,5).
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения - бесконечность, -2, 0, 2,5, + бесконечность.
х∈[-2; +∞) - штриховка от -2 вправо до + бесконечности, кружок у -2 закрашенный.
х∈(-∞; 2,5) - штриховка от - бесконечности вправо до 2,5.
Пересечение х∈[-2; 2,5) (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.
2) 2(х + 3) - 3(х - 2) > 0
2x + 3(2x - 3) <= 7
2x + 6 - 3x + 6 > 0
2x + 6x - 9 <= 7
-x + 12 > 0
8x - 9 <= 7
-x > -12
8x <= 16
x < 12 знак неравенства меняется при делении на минус
x <= 2
Решение первого неравенства: х∈(-∞; 12);
Решение второго неравенства: х∈(-∞; 2].
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения - бесконечность, 0, 2, 12.
х∈(-∞; 12) - штриховка от - бесконечности вправо до 12.
х∈(-∞; 2] - штриховка от - бесконечности вправо до 2, кружок у 2 закрашенный.
Пересечение х(-∞; 2] (двойная штриховка), это и есть решение системы неравенств.
1) График линейной функции y = kx + b может располагаться в III и IV координатных четвертях в случае, если k = 0, а b˂0, тогда функция имеет вид y = b и проходит параллельно оси ОХ через точку (0; b).
2) При условии b = 0, а k ˃ 0, тогда функция имеет вид y = kx (прямая пропорциональность), проходит через точку (0;0) и наклонена под острым углом к положительной части оси абсцисс.
3)Не может.
4) Уравнение вида х=а - не является функцией, не может.
5)Аналогично 4) не может.
6)Как в 1), только b˃0.
1.да 2. ? 3.да 4. да 5.нет 6.нет
