Объяснение:
для начала строим первый график исходной функции
назовем его нулевым
(0) у=3*sin(x/2+pi/6)+1
простите великодушно, но этот график имеется в Вашем предыдущем задании, вы знаете как он выглядит, я лишь выложу готовый график во вложении. взгляните на него. (смотри во вложении).ок.
а) в этом графике зависимость от х совпадает с графиком (0) при положительных х, а при отрицательных график является зеркальным отображением себя относительно вертикальной оси У
(смотри во вложении)
б) этот график отличается от (0) тем, что те значения Y, которые были отрицательны вдруг стали положительны. получается что отрицательная часть графика перевернулась (отразилась) относительно оси Х
(смотри во вложении)
в) этот график отличается от графика а) тем что он как и предыдущий, развернул свои отрицательные значения вверх
(смотри во вложении)
г) строим график а) там где значения y были положительны.
модуль игрека говорит о том что у нас есть две ветки, симметричные относительно оси Х.
строим вторую ветку симметрично только что построенной относительно оси Х
замечание этот график неопределен в тех местах где график а) принимает отрицательные значения, там пропуски
д) этот график имеет две симметричные ветки относительно оси Х
построен может быть из (0) либо из(б) путем дорисовывания симметричной относительно оси Х части к имеющемуся графику
е)а этот график строится из графика в) путем добавления части симметричной исходному относительно оси Х
все графики есть во вложении
x^2-y^2+3x-3y=x^2-y^2 + (3x-3y)= x^2-y^2 + 3(x-y). Из формулы разности квадратов: x^2-y^2=(x-y)(x+y). Значит x^2-y^2 + 3(x-y)=(x-y)(x+y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)