Функцию задано формулой f(x)=kx+b Найти k и b,если f(4)=12 и f(3/5) = -5. Принадлежит ли графику функции т F(0,02;-9) сначала ищем k и b 12 = 4k + b -5 = 3/5 k + b решаем эту систему уравнений Вычтем из 1-го уравнения 2-е. получим: 17 = 3 2/5 k k = 17: 3 2/5 = 17 : 17/5 = 5 Теперь k = 5 подставим в любое уравнение ( в 1-е удобнее) 12 = 4*5 + b 12 = 20 + b b = -8 Итак, наша функция: f(x) = 5x - 8 теперь проверим точку F(0,02; -9) -9 = 5*0,02 -8 это ложное высказывание (5*0,02 = 0,1) Вывод: F(0,02; -9) не принадлежит графику f(x) = 5x -8
Пусть длина прямоугольника- a км, а ширина- b км. Если диагональ прямоуrольника равна 25 км, то по т. Пифагора 1) a² + b² = 25² = 625 Если периметр равен 70 км, то 2) 2(a+b)= 70 Составим систему уравнений
выразим а из второго уравнения a+b=35 a=35-b и подставим выражение в первое уравнение b²+(35-b)²=625 упростим и перенесём все члены в левую часть b²+1225-70b+b²-625=0 2b²-70b+600=0 | :2 b²-35b+300=0 D=1225-4*300=25 b₁=(35+5)/2=20 -> a₁=35-b₁ = 15 b₂=(35-5)/2=15 -> a₂=35-b₂ = 20 ответ: длина и ширина прямоугольника- 15 и 20 или 20 и 15 км.
Найти k и b,если f(4)=12 и f(3/5) = -5.
Принадлежит ли графику функции т F(0,02;-9)
сначала ищем k и b
12 = 4k + b
-5 = 3/5 k + b решаем эту систему уравнений
Вычтем из 1-го уравнения 2-е. получим:
17 = 3 2/5 k
k = 17: 3 2/5 = 17 : 17/5 = 5
Теперь k = 5 подставим в любое уравнение ( в 1-е удобнее)
12 = 4*5 + b
12 = 20 + b
b = -8
Итак, наша функция: f(x) = 5x - 8
теперь проверим точку F(0,02; -9)
-9 = 5*0,02 -8 это ложное высказывание
(5*0,02 = 0,1)
Вывод: F(0,02; -9) не принадлежит графику f(x) = 5x -8