20 ! автобус за первые 2 часа проехал 120 км, а следующие 2 часа двигался со скоростью 60 км/ч. определи среднюю скорость автобуса на всём пути. ответ округли до целого числа.
Sin^4 4x + cos^2 x = 2sin4x * cos ^4 x 1\/8 (4 cos(2 x)-4 cos(8 x)+cos(16 x)+7) = 1\/8 (4 sin(2 x)+6 sin(4 x)+4 sin(6 x)+sin(8 x)) 1\/2 cos^2(x) (-5 cos(2 x)+2 cos(4 x)+cos(6 x)-4 cos(8 x)+3 cos(10 x)-2 cos(12 x)+cos(14 x)+6) = 16 sin(pi\/4-x) sin(x) sin(x+pi\/4) cos^5(x) 1\/16 (e^(-4 i x)-e^(4 i x))^4+1\/4 (e^(-i x)+e^(i x))^2 = 1\/16 i (e^(-i x)+e^(i x))^4 (e^(-4 i x)-e^(4 i x)) x~~2. (3.14159 n-1.49581), n element Z x~~2. (3.14159 n-1.43778), n element Z x~~2. (3.14159 n+0.0749867), n element Z x~~2. (3.14159 n+0.133013), n element Z x~~2. (3.14159 n - (1.26876+0.0590281 i) ), n element Z
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49 ab=35 a^2+b^2=49
a=35/b откуда b^4-49b^2+1225=0 D<0 то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
Растояние/время = 120/2=60км/ч
2)Средняя скорость на всем пути:
(60км/ч+60км/ч)/2=60км/ч