V км/ч - скорость колхозника. t ч - время, потраченное на дорогу.
Время на дорогу при скорости v+1 (км/ч): t₁ = 5t/6 (ч.) Время на дорогу при скорости v -1 (км/ч): t₂ = t + 5/6 (ч.) Тогда: { S = (v+1)*5t/6 (1) { S = (v -1)*(t + 5/6) (2)
Из (1): vt = (v+1)*5t/6 6vt = 5vt + 5t vt = 5t v = 5 (км/ч) - скорость колхозника
Из (1) и (2): (v+1)*5t/6 = (v -1)*(t+5/6) (v+1)*5t = (v -1)*(6t+5) 5vt + 5t = 6vt - 6t + 5v - 5 11t = vt + 5v - 5
11t = 5t + 25 - 5 6t = 20 t = 3 1/3 (ч) - время в пути S = vt = 5 * 3 1/3 = 16 2/3 (км) - расстояние от села до города
