1) y=3x^2-12x
0=3x^2-12x
3x^2-12x= 0
3x*(x-4)=0
x*(x-4) = 0
x=0
x-4=0
x=0
x=4
x1=0; x2=4
По графіку 1:
Корені (0;0) (4;0)
Область визначення x € R
Мінімум (2;-12)
Перетин з віссю ординат (0;0)
2) y=-2x³+5,2x
0=-2x³+5,2x
-2x³+5,2x= 0
-2x³+26/5x=0
-x*(2x²-26/5)=0
x*(2x²-26/5)=0
x=0
2x²-26/5=0
x=0
x=-√65/5
x=√65/5
x1=-√65/5; x2=0; x3=√65/5
x1≈-1,61245; x2=0; x3≈1,61245
По графіку 2:
Корені (-√65/5;0) (0;0)
(√65/5;0)
Область визначення x € R
Мінімум (-√195/15; -52√195/225
Максимум (√195/15; 52√195/225)
Перетин з віссю ординат (0;0)
3)y=-x²+6x-9
0=-x²+6x-9
0+x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x-3=0
x=3
По графіку 3:
Корені (3;0)
Область визначення x € R
Максимум (3;0)
Перетин з віссю ординат (0;-9)
4)y=-x²-2,8x
0=-x²-2,8x
-x²-2,8x=0
-x²-14/5x=0
-x*(x+14/5)=0
x*(x+14/5)=0
x=0
x+14/5=0
x=0
x=-14/5
x1=-14/5 x2=0
x1=-2,8 x2=0
По графіку 4:
Корені (-14/5;0) (0;0)
Область визначення x € R
Максимум (-7/5; 49/25)
Перетин з віссю ординат (0;0)
3/7
Объяснение:
x - числитель.
Начальная дробь: x/(x+4), где x - натуральное число.
Система неравенств:
(x+6)/(x+4+4)<(2x)/(x+4); (x+6)/(x+8)<(2x)/(x+4)
(x+8)/(x+4+1)>(3x)/(x+4); (x+8)/(x+5)>(3x)/(x+4)
(x+6)(x+4)<2x(x+8)
x²+4x+6x+24<2x²+16x
2x²+16x-x²-10x-24>0
x²+6x-24>0
Допустим: x²+6x-24=0; D=36+96=132
x₁=(-6-2√33)/2=-3-√33 - этот корень не подходит для уравнения, так как x -
натуральное число.
x₂=(-6+2√33)/2=√33 -3 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x -
натуральное число.
При 0≤x<√33 -3: (2+6)/(2+8)<(2·2)/(2+4); 24/30>20/30 - неравенство не
выполняется.
При x>√33 -3: (3+6)/(3+8)<(2·3)/(3+4); 21/28<24/28 - неравенство выполняется.
Следовательно, для данного 1-го неравенства x∈[3; +∞).
(x+8)(x+4)>(3x)(x+5)
x²+4x+8x+32>3x²+15x
3x²+15x-x²-12x-32<0
2x²+3x-32<0
Допустим: 2x²+3x-32=0; D=9+256=265
x₁=(-3-√265)/4 - этот корень не подходит для уравнения, так как x - натуральное
число.
x₂=(√265 -3)/4 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x -
натуральное число.
При x>(√256 -3)/4: (4+8)/(4+5)>(3·4)/(4+4); 8/6<9/6 - неравенство не выполняется.
Отсюда следует, что x=3 - это числитель.
Знаменатель: 3+4=7.
Дробь: 3/7.
(1+2+3+...+(n-1)+n-Xn)/n-1=25,58
25,58= 2558/100= 1279/50
Дробь больше не сокращается.
1279 - это сумма натуральных чисел, оставшихся после удаления одного из них.
50 - это количество чисел, оставшихся после удаления одного из чисел.
Отсюда следует, что изначально чисел было 51
1279-(1+2+3+4+...+50+51)=
=1279- (((1+51)/2)×51)= 1279-1326= -47
Удалено было число 47.
Применили формулу суммы всех членов арифметической прогрессии (формула Гаусса)
Попробуйте сделать те же действия с меньшим количеством чисел, например, с десятью, уберите одно из чисел, посчитайте, затем следуйте вышеизложенным действиям.