Объяснение:
Как я понял, задача состоит в нахождении наибольшего значения функции. Для это необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к 0 .
Правила взятия производной, необходимые для решения этого примера:
Эти правила можно описать следующим образом :
· Производная от суммы функций равна сумме их производных.
· Производная степенной функции равна произведению показателя степени на функцию, с показателем степени на 1 меньше исходного.
· Производная от постоянной величины равна 0.
· Постоянный множитель можно вынести за знак производной.
Тогда производная заданной функции равна :
Приравняем производную к 0 и найдем корень уравнения:
Подставим найденное значение в исходную функцию:
Получили, что наибольшее значение функции равно 7 в точке x=2
y=cos4xcos3x+sin4xsin3x-5=cos(4x-3x)-5=cosx-5
-1≤cosx≤1 ⇒ -6≤cosx-5≤-4
ответ: [-6; -4]