Пронумеруем книги от 1 до 666.
Рассмотрим последовательности книг 1 + 14i, 2 + 14i, 3 + 14i, ... 14 + 14i, всего 14 последовательностей.
Если длина последовательности k = 2m, то книг по белой магии в ней может быть не более m, а если k = 2m + 1, то не более m + 1 (все книги по белой магии будут стоять на нечетных местах)
Определим сколько у нас будет последовательностей и какой длины.
Т.к. 666 = 14 * 47 + 8, то у нас 6 последовательностей длины 47 и 8 последовательностей длины 48. Всего книг по белой магии может быть:
K = 8 * 24 + 6 * 24 = 14 * 24 = 336
(х²+4)²-27(х²+4)-520=0
1) Замена:
х²+4 = у
ОДЗ: у>0
y² - 27y - 520 = 0
D= 27² - 4·1·(-520) = 729 + 2080 = 2809 = 53²
у₁ = (27-53)/2= -13 <0 не удовлетворяет ОДЗ
у₂ = (27+53)/2= 40 > 0
2) Обратная замена:
х²+4 = 40
х² = 40-4
х ² = 36
х₁ = - √36 = -6
х₂ = √36 = 6
3) Находим произведение корней данного уравнения:
х₁ · х₂ = - 6 · 6 = - 36
ответ: х₁ · х₂ = - 36