1) y=x2-4x+3 - ветви направлены вверх
х=)/2*1=4/2=2
у=2*2-4*2+3=4-8+3=-1
(2, -1) - координаты вершины параболы
2)y=-x2-12x+1 - верви направлены вниз
х=)/2*(-1)=12/(-2)=-6
у=-6*(-6)-12*(-6)+1=-36+72+1=37
(-6, 37) - координаты вершины параболы
3)y=x2-10x+15 - верви направлены вверх
х=)/2*1=10/2=5
у=5*5-10*5+15=25-50+15=-10
(5, -10) - координаты вершины параболы
4)y=x2-7x+32.5 - верви направлены вверх
х=)/2*1=7/2=3,5
у=3,5*3,5-7*3,5+32,5=12,25-24,5+32,5=20,25
(3,5 ; 20,25) - координаты вершины параболы
у = √(х² - 9)
Область определения функции - это множество значений переменной х. В нашем случае - под знаком корня должно стоять выражение, принимающее неотрицательные значения, т.е. область определения - это решение неравенства х² - 9 ≥ 0. Решим неравенство методом интервалов.
Рассмотрим функцию у = х² - 9 и найдем те значения х, при которых функция у = х² - 9 принимает неотрицательные значения. Найдем ее нули:
х² - 9 = 0,
(х - 3)(х + 3) = 0,
х - 3 = 0 или х + 3 = 0,
х₁ = 3, х₂ = -3.
Отметим на координатной прямой интервалы, ограниченные найденными нулями:
+ - +
||
-3 3
х ∈ (-∞; -3] ∪ [3; +∞), т.е. область определения функции у = √(х² - 9) - это объединение промежутков (-∞; -3] ∪ [3; +∞).
ответ: (-∞; -3] ∪ [3; +∞).
Надеюсь, все понятно