В ящике лежат 80 кубиков разных цветов: 25 красных, 20 зелёных, 20 жёлтых, остальные синие и белые. Сколько кубиков нуж- но взять, чтобы среди них оказалось не менее 15 кубиков одного цвета? РЕШИТЬ С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ !)
Учитывая самое неблагоприятное событие (чтобы было гарантировано, а значит не менее), что каждый раз достаем разный цвет кубика примем:
с=а*(в-1)+1+д
где
а - количество цвета кубиков = 3 (только тот цвет, где гарантированно есть 15 кубиков)
в - необходимое количество кубиков одного цвета = 15;
с - необходимо достать кубиков из ящика;
д - количество кубиков с количеством цвета меньше 15.
тогда
с=3*(15-1)+1+15=58 кубик
a) cos п/12*cos п/4 = 0.5(cos(п/4-п/12) + cos(п/4+п/12)) = 0.5(cosп/6 + cosп/3)=0.5(√3/2 + 1/2)=(√3+1)/4
б) sin 15° * sin 75° = sin 15° * cos 15° = 0.5*2sin 15° * cos 15° = 0.5*sin30° = 0.25
в) cos 75° * cos 105°= sin 15° * (-sin 15°) = -sin²15° = -0.5*2sin²15° = -0.5*(1-cos30°) = -0.5*(1-√3/*2) = (√3-2)/4