Первое число, кратное 6 и большее 100 - это число 102.
Можно рассматривать последовательность этих чисел как арифметическую прогрессию, у которой а₁ = 102, разность d = 6.
Найдем количество элементов последовательности n.
Формула n-го члена арифметической прогрессии an = а₁ + d(n - 1).
an < 200, поэтому решим неравенство а₁ + d(n - 1) < 200 и найдем n:
102 + 6 · (n - 1) < 200,
102 + 6n - 6 < 200,
6n + 96 < 200,
6n < 200 - 96,
6n < 104,
n < 17 целых 2/6, т.е. n < 17 целых 1/3. Значит, n = 17.
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Sn = (2а₁ + d(n - 1))/2 · n.
S₁₇ = (2 · 102 + 6 · 16)/2 · 17 = (204 + 96)/2 · 17 = 300/2 · 17 = 150 · 17 = 2550.
ответ: 2550.
х-одна сторона комнаты.
х+2- вторая сторона комнаты.
х*(х+2)=8
х2(х в квадрате)+2х=8
х2+2х-8=0
решаем квадратное уравнение.
D=4-4*1*(-8)=4+32=36>0
x1=(-2 -6)/2=-8/2=-4 не подходит.
х2=(-2+6)/2=4/2=2 (м)-длина первой стороны.
2+2=4(м)-длина второй стороны.
ответ: 2 м, 4 м