Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС А( -2; 2) В( 1; -1) С(4;0) Решение: Уравнение прямой проведенной через две точки с координатами (x₁;y₁) и (x₂;y₂) записывается по формуле
Найдем уравнение прямой ВС: В( 1; -1) С(4;0)
(y +1)/(0 +1) = (x - 1)/(4 - 1) 3y +3 = х -1 x - 3y - 4 = 0 Уравнение прямой проведенной через точку с координатами (x₁;y₁) и параллельно направляющему вектору с координатами (m;n)
Нормальный вектор (1,-3) для прямой ВС является направляющим для высоты AD. А( -2; 2)
Запишем уравнение высоты AD: (x + 2)/1 = (у - 2)/-3 -3x - 6 = у - 2 3x - y + 4 = 0. у = 3x + 4.
Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС А( -2; 2) В( 1; -1) С(4;0) Решение: Уравнение прямой проведенной через две точки с координатами (x₁;y₁) и (x₂;y₂) записывается по формуле
Найдем уравнение прямой ВС: В( 1; -1) С(4;0)
(y +1)/(0 +1) = (x - 1)/(4 - 1) 3y +3 = х -1 x - 3y - 4 = 0 Уравнение прямой проведенной через точку с координатами (x₁;y₁) и параллельно направляющему вектору с координатами (m;n)
Нормальный вектор (1,-3) для прямой ВС является направляющим для высоты AD. А( -2; 2)
Запишем уравнение высоты AD: (x + 2)/1 = (у - 2)/-3 -3x - 6 = у - 2 3x - y + 4 = 0. у = 3x + 4.
-11-3,8=-14,8
4 1/3 - 3,8 = -37/15