Х + 3у + 5z = 200 x +4y + 7z = 225 Отнимем из второго уравнения первое,получим: х - х + 4у - 3у + 7z - 5z = 225 - 200 y + 2z = 25 y = 25 - 2z → подставим значение у в первое уравнение: х + 3(25 - z) + 5z = 200 x + 75 - 3z + 5z = 200 x + 2z = 200 - 75 x = 125 - 2z → подставим значение х и у во 2-ое уравнение: 125 - 2z + 4(25 - 2z + 7z = 225 125 - 2z + 100 - 4z + 7z = 225 z = 225 - 100 - 125 z = 0 y = 25 - 2z y = 25 - 0 y = 25 x = 125 - 2z x = 125 x + y + z = 25 + 125 + 0 = 150
y=-x²+5 y=1 S=?
-x²+5=1 x²=4 x₁=-2 x₂=2
S=₋₂²(-x²+5-1)dx=₋₂²(4-x²)dx=(4x-x³/3) ₋₂|²=4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3)=
=8-8/3-(-8+8/3)=8-8/3+8-8/3=16-16/3=16-5¹/₃=10²/₃.
ответ: S≈10,6667 кв. ед.