Объяснение:
Функция задана формулой y = -2x + 7.
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=6
у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
-9= -2х+7
2х=7+9
2х=16
х=8 у= -9 при х=8
3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
15= -2*(-4)+7
15=15, проходит.
Даны вершины треугольника А(2, 1, –2), В(1, 3, –1), С(4, –1, –2).
Находим векторы.
АВ = (-1; 2; 1), модуль АВ = √(1 + 4 + 1) = √6.
ВС = (3; -4; -1), модуль равен √(9 + 16 + 1) = √26.
АС = (2; -2; 0), модуль равен √8.
cos(AB-AC) = (-1*2 + 2*(-2) + 1*0)/(√6*√8) = -6/√48 = -6/(4√3) = -√3/2.
Угол при вершине А равен arc cos(-√3/2) = 150 градусов.