1) sin3a - sina / cos3a + cosa = tga
2sin(3a-a/2)*cos(3a+a/2) / 2cos(3a+a/2)*cos(3a-a/2) = tga
2sin(2a/2)*cos(4a/2) / 2cos(4a/2)*cos(2a/2) = tga
2sin(a)*cos(2a) / 2cos(2a)*cos(a) = tga
sin(a)/coa(a) = tga
2) Cos(a)-Cos(5a) / Sin(5a)+Sin(a)=tg(2a)
-2sin(a+5a/2)*sin(a-5a/2) / 2sin(5a+a/2)*cos(5a-a/2) = tg(2a)
-2sin(6a/2)*sin(-4a/2) / 2sin(6a/2)*cos(-4a/2) = tg(2a)
-2sin(3a)*sin(-2a) / 2sin(3a)*cos(-2a) = tg(2a)
-2sin(3a)*(-sin(2a)) / 2sin(3a)*cos(2a) = tg(2a)
2sin(3a)*sin(2a) / 2sin(3a)*cos(2a) = tg(2a)
sin(2a) / cos(2a) = tg(2a)
существует два перевода из периодической дроби в обыкновенную:
1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6)
116-11 105 7
0,11(6)===
900 900 60
235-2 233
0.2(35)= =
990 990
2)
а)Найдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k.
б)Найдем значение выражения X · 10k
в)Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь.
г)В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные.
0,11(6)=Х
k=1
10^(k)=1
тогда x*10=10*0,116666...=1,166666...
10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05
9X=1,05
105 7
X==
900 60
0.2(35):
k=2
10^k=100
100X=0.2353535...*100=23,535353
100X-X=23,535353-0.2353535=23,3
99x=23,3
233
x=
900
Нужно найти функцию, если известна точка с координатами (0;6) и параллельную ей функцию у=4х.
Неизвестную функцию обозначим формулой у=kx+b.
Если функции y=kx+b и y=4x параллельны, то мы получим у=4х+b ( т.к. если функции параллельны, то коэффициенты при х будут одинаковые, а числа b разные )
Т.к. мы получили у=4х+b, то мы должны найти b.
Для этого подставим в функцию координаты точки (0;6).
Получим, 6=4×0+b.
Отсюда, b=6.
В итоге, мы нашли функцию у=4х+6.
ответ: у=4х+6.