Решение: Обозначим скорость от дачи до дома за (х)км/час, тогда, согласно условия задачи, скорость от дома до дачи равна: (х+20)км/час Время в пути от дома до дачи 120/(х+20) час; Время в пути от дачи до дома 120/х час: А так как время в пути от дачи до дома на 30минут больше, то: 120/х - 120(х+20)=1/2 30мин=1/2час 240х+4800-240х=х²+20х х²+20х-4800=0 х1,2=(-20+-D)/2*1 D=√(400-4*1-4800)=√(400+19200)=√19600=140 х1,2=(-20+-140)/2 х1=(-20+140)/2 х1=60 х2=(-20-140)/2 х2=-80 - не соответствует условию задачи Отсюда: скорость от дома до дачи (х+20)=60+20=80 (км/час)
2m + m² + 2n - n² = (2m + 2n) + (m² - n²) = 2(m + n) + (m + n)(m - n) =
= (m + n)(2 + m - n)