Question

Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости x-1/1= y+1/0= z-1/-1 3x – 2y - 4z - 8 =0

Answer 1

Для решения этой задачи сначала необходимо найти координаты точки пересечения прямой и плоскости.

Данная плоскость задана уравнением: x - 1 = y + 1 = z - 1. Давайте приведем это уравнение к общему виду. Заметим, что координаты точек на этой плоскости удовлетворяют условиям следующего уравнения: (x - 1) / 1 = (y + 1) / 0 = (z - 1) / -1.

Отсюда получаем систему уравнений:
(x - 1) / 1 = (y + 1) / 0
(x - 1) / 1 = (z - 1) / -1

Обратите внимание, что второе уравнение имеет делитель равный нулю. Такое уравнение нельзя решить, поэтому система уравнений не имеет решений. Это означает, что прямая и плоскость не пересекаются.

Ответ: точка пересечения прямой и плоскости не существует.