Question

Решите уравнение: 7cos^2 x-13sin x - 13=0 заранее того, кто сумеет мне )

Answer 1

$\displaystyle 7cos^2x-13sinx-13=0\\\\7(1-sin^2x)-13sinx-13=0\\\\7-7sin^2x-13sinx-13=0\\\\-7sin^2x-13sinx-6=0\\\\7sin^2x+13sinx+6=0\\\\sinx=t\\\\7t^2+13t+6=0\\\\D=169-168=1\\\\t_{1.2}= \frac{-13\pm 1}{14}\\\\t_1=-1; t_2=- \frac{6}{7}\\\\sinx=-1\\\\x=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n; n\in Z\\\\\ sinx=- \frac{6}{7}\\\\x=(-1)^narcsin(- \frac{6}{7})+ \pi n; n\in Z$