Объяснение:
Задание 1.
1. (x-3)(x+4)<0
-∞__+__-4__-__3__+__+∞
x∈(-4;3).
ответ: В).
2. x²-2x-3≥0
x∈(-∞;-1]U[3;+∞).
Задание 2.
2x²-7x-4≤0
2x²-8x+x-4≤0
2x*(x-4)+(x-4)≤0
(x-4)*(2x+1)≤0
-∞__+__-0,5__-__4__+__+∞
x∈[-0,5;4].
ответ: x=0; x=1; x=2; x=3; x=4.
Задание 3.
{2x²-7x-4≤0 {(x-4)(2x+1)≤0 {x∈[-0,5;4]
{5x-2<x-1 {4x<1 |÷4 x<0,25 {x∈(-∞;0,25) ⇒
ответ: x∈[-0,5;0,25).
Задание 4.
ОДЗ: x+4≠0 x≠-4.
-∞__+__-4__-__3__+__+∞
x∈(-4;3].
ответ: x∈(-4;3].
7x²=21x
Перенести условия в левую часть
72=21
72−21=0
Простой фактор
72=21
7(2−3)=0
Разделите обе части уравнения на один и тот же член
7(2−3)=0
2−3=0
Используйте формулу корней квадратного уравнения
=−±2−4/√2
Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.
2−3=0
=1
b=-3
=0
=−(−3)±√(−3)2−4⋅1⋅0/2⋅1
Упростите
Возведите в степень
Умножьте на ноль
Сложите числа
Вычислите квадратный корень
Умножьте числа
x=3±3/2
Разделите уравнение
Чтобы найти неизвестное, разложите уравнение на два: одно – с плюсом, другое – с минусом.
=3+3/2
=3−3/2
Найдите значения
Чтобы решить уравнение, преобразуйте его и вычислите неизвестное.
=3
=0
9x²=27x
Перенести условия в левую часть
92=27
9x^{2}=27x9x2=27x
92−27=0
Простой фактор
92−27=0
9x^{2}-27x=09x2−27x=0
9(2−3)=0
9(x^{2}-3x)=09(x2−3x)=0
Разделите обе части уравнения на один и тот же член
9(2−3)=0
9(x^{2}-3x)=09(x2−3x)=0
2−3=0
Используйте формулу корней квадратного уравнения
=−±2−4/√2
Приведите уравнение к общему виду, определите коэффициенты a, b и c, затем вставьте их в формулу.
²−3=0
=1
=−3
=0
=−(−3)±√(−3)²−4⋅1⋅0/2⋅1
Упростите
Возведите в степень
Умножьте на ноль
Сложите числа
Вычислите квадратный корень
Умножьте числа
=3±3/2
Разделите уравнение
Чтобы найти неизвестное, разложите уравнение на два: одно – с плюсом, другое – с минусом.
=3+3/2
=3−3/2
Найдите значения
Чтобы решить уравнение, преобразуйте его и вычислите неизвестное.
=3
=0
