Пусть t ч - время автобуса при старом расписании, тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч. 40 мин = 2/3 ч По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч, а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч. По условию задачи, скорость движения по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию. Составим уравнение: 325/(t- 2/3) - 325/t =10 325/((3t-2)/3) -325/t =10 975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2) 975t - 975t + 650 = 10t(3t-2) 30t²-20t-650=0 3t²-2t-65=0 D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28² t₁=(2+28)/6=5 t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень) t=5 ч - время автобуса по старому расписанию 325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию 65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию ответ: 75 км/ч
х³-3х²+(а+2)х-2а=0
х³-3х²+ах+2х-2а=0
х(х²-3х+2)+а(х-2)=0
х((х-2)(х-1))+а(х-2)=0
(х-2)(х(х-1)+а)=0
(х-2)(х²-х+а)=0
1) х-2=0 => х=2
Если уравнение должно иметь 2 противоположных корня, то второй множитель должен иметь один из корней, равный -2:
х²-х+а=0
(х+2)(х-3)=0
х²-х+6=0
Уравнение имеет 3 корня: х=2; х=-2; х=3.
Подставим все значения Х в уравнение:
1) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
2³-3×2²+(а+2)×2-2а=0
8-12+2а+4-2а=0
0=0
2) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
(-2)³-3×(-2)²+(а+2)×(-2)-2а=0
-8-12-2а-4-2а=0
-4а-24=0
а=-6
3) х³-3х²+(а+2)х-2а=0
3³-3×3²+(а+2)×3-2а=0
27-27+3а+6-2а=0
а=-6
ответ: а=-6