Question

Из города а в город б, длина пути между которыми 20 км, одновременно вышли два пешехода. скорость одного из них была 1 км/ч больше скорости другого, поэтому он затратил на весь путь на 60 минут меньше. какова скорость каждого пешехода?

Answer 1

х (км/ч)  -  скорость первого

(х + 1) км/ч  -  скорость второго

20/x (ч)  -  время в пути первого

20/(х + 1) ч  -  время в пути второго

60 мин. = 1 ч  -  разница во времени

$\tt\displaystyle\frac{20}{x}-\frac{20}{x+1}=1$

$20(x+1)-20x=x(x+1)$      х ≠ 0;  х ≠ - 1

$20x+20-20x=x^{2}+x$

$-x^{2}-x+20=0$   | * (- 1)

$x^{2}+x-20=0$

$D=b^{2}-4ac=1^{2}-4*1*(-20)=81$

$x_{1}=\tt\displaystyle\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-1-9}{2}=-5$ - не удовлетворяет условию

$x_{2}=\tt\displaystyle\frac{-1+9}{2}=4$ км/ч - скорость первого

$4+1=5$ км/ч - скорость второго.