Первое задание:
1)3х^2 - х^3.
2•3х-3х^2
6х-3х^2
2) 4х^2+6х+3
2•4х+6
8х+6
3) Есть два решения:
(3х^2+1)(3х^2-1).
Расписываем по формуле умножения:
(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’
Берём производную:
(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)
(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)
(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)
18х^3-6х+18х^3+6х
18х^3+18х^3
36х^3
Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.
4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.
Второе задание:
у = 1-6х^3
у’ = -3•6х^2
у’= -18х^2
у’(х0) = -18•8^2 = -1152
Третье задание:
s(t) = 2,5t^2+1,5t
s(t)’ = V(t)
s(t)’ = 2•2,5t+1,5
s(t)’ = 5t+1,5
V(t)=5t+1,5
V(4)=5•4+1,5=21,5.
ответ: 21,5.
Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь
Потом находишь общий знаменатель:(х+1)(х+2)(х+4)(х-1).
к первой дроби дополнительный множитель:(х-1)(х+4)
ко второй:(х+1)(х+2)
к единице все скобки
получается:6х квадрат+24х-6х-24+8х квадрат+16х+8х+16-х в 4-ой степени+4х в кубе+х в кубе-4х квадат+2х в кубе-8х квадрат-2х квадарт+8х+х в кубе-4х квадарт-х квадарт+4х+2х квадрат-8х-2х+8
приводим подобные слагаемые:-х в 4-ой степени +8х в кубе-7х квадрат +44х/(х+1)(х+2)(х-1)(х+4)
теперь умножаем на (-1) и меняем знаки на противоположные (в числителе)
затем система, числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю