Алгебра: Гіпотенуза = 13см а площа = 30см2 зн катети

Гіпотенуза = 13см а площа = 30см2 зн катети

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kooyrina582mari

20.10.2021

Обозначим катеты через a и b , тогда

a² + b² = 13²

a² + b² = 169

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть :

S = 1/2 a * b

a * b = 30 * 2 = 60

$\left \{ {{a^{2}+b^{2}=169} \atop {a*b=60}} \right\\\\\left \{ {{(a+b)^{2}-2ab=169 } \atop {ab=60}} \right.\\\\\left \{ {{(a+b)^{2}-2*60=169 } \atop {ab=60}} \right.\\\\\left \{ {{(a+b)^{2}=289 } \atop {ab=60}} \right.\\\\\left \{ {{a+b=17} \atop {ab=60}} \right.\\\\\left \{ {{a=17-b} \atop {(17-b)b=60}} \right.\\\\\left \{ {{a=17-b} \atop {b^{2}-17b+60=0 }} \right.$

b² - 17b + 60 = 0

D = (- 17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²

$b_{1}=\frac{17+7}{2}=12\\\\b_{2}=\frac{17-7}{2}=5\\\\a_{1}=17-12=5\\\\a_{2}=17-5=12$

ответ : катеты равны 5 см и 12 см .

4,7(95 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MrZick33446

20.10.2021

Пусть 1 кг апельсинов стоит х рублей, а 1 кг лимонов у рублей. Тогда 7х+4у=700, а 5х-2у=160. Составим и решим систему уравнений:

7х+4у=700

5х-2у=160 |*2

7х+4у=700

10х-4у=320

17х=700+320

5х-2у=160

17х=1020

2у=5х-160

х=60

у=(5*60-160):2

х=60 руб цена 1 кг апельсинов

у=70 руб цена 1 кг лимонов

ответ 60 руб и 70 руб

Пусть Х-ткань на 1плащ, а У- ткань на 1куртку. Система уравнений:

Х+3У=9

2Х+5У=16

Х=9-3У

2Х+5У=16

2(9-3У)+5У=16

18-6У+5У=16

-У=-2

У=2

Х=9-3*2=3

Проверка:

3+3*2=9

2*3+5*2=16 - решение верное.

ответ:на 1 плащ нужно 3м, на 1 куртку 2 м.

Надо обозначить гантели через x, а гири через y, и составить систему уравнений:

2y+3x=47,

3y-6x=18;

2y+3x=47,

y=6+2x;

2(6+2x)+3x=47

12+4x+3x=47

7x=47-12

7x=35

x=5 (кг - вес гантели)

y=6+2x=6+10=16 (кг - вес гири)

ответ: гантели- 5кг, гири- 16кг.

1. Обозначим кол-во в Первом ящике - х

во Втором ящике - у

Теперь составим уравнения, в зависимости из условий

х-45 = у+45

(х+20) = 3*(у-20)

Из первого выразим х и подставим во второе уравнение

х = у+90

(у+90+20) = 3*(у-20)

у+110 = 3у-60

2у = 170

у = 85 ябл - во втором ящике.

Теперь подставим у в уравнение с х и найдем х

х = у+90

х = 85+90 = 175 ябл - в первом ящике.

ответ : в первом ящике 175 яблок, а во втором - 85 яблок.

6(х+у)=9(х-у)

3(х+у)+5(х-у)=76

2х+2у=3х-3у

3х+3у+5х-5у=76

5у=х

8х-2у=76

х=5у

4х-у=38

20у-у=38

19у=38

у=2

х=10

10 км/ч скорость катера

2 км/ч скорость течения

4,5(58 оценок)

Ответ:

Limda777

20.10.2021

1) делим на $25p ^{4} q$ получаем $\frac{1}{4p}$

2) Числитель раскладываем по формуле разности квадратов получаем (y-4)(y+4), в знаменателе 3 выносим за скобки, получаем 3(y+4). получаем $\frac{y-4}{3}$

3)В числителе 5 выносим за скобку, получаем 5(x-3y), знаменатель раскладываем по формуде разности квадратов, получаем (x-3y)(x+3y) . Получили $\frac{5}{x+3y}$

4)Преобразовываем числитель в квадрат суммы, получаем $(a+5) ^{2}$ , знаменатель раскладываем по формуле разности квдратов, получаем (a-5)(a+5). Получаем $\frac{a+5}{a-5}$

5) Знаменатель расскладываем по формуле разноси кубов соответственно, получаем (a+b) $(a ^{2} -ab+b ^{2})$ , сокращаем, получаем $\frac{1}{a+b}$

6) $\frac{3y(y+8)}{(y+8) ^{2} } = \frac{3y}{(y+8)}$

7) $\frac{b+2}{(b+2)(b ^{2}-2b+4) } = \frac{1}{(b ^{2 } -2b+4)}$

8) $\frac{3(1-x}{(x-1) ^{2} } = \frac{3}{(x-1)}$