Разложим уравнение на множители.
0,5 * х * (3 * х2 / (0,5 * х) - 0,5 * х / (0,5 * х) = 0.
0,5 * х * (6 * х - 1) = 0.
Данное равенство будет выполняться, когда:
0,5 * х = 0 и 6 * х - 1 = 0.
х1 = 0 / 0,5 = 0.
6 * х2 = 0 + 1.
6 * х2 = 1.
х2 = 1/6.
Выполним проверку для х1 = 0:
3 * 02 - 0,5 * 0 = 0.
0 - 0 = 0.
0 = 0.
х1 = 0 является решением данного уравнения.
Выполним проверку для х2 = 1/6:
3 * (1/6)2 - 0,5 * 1/6 = 0.
3 * 1/36 - 5/10 * 1/6 = 0.
1/12 - 5/60 = 0.
1/12 - 1/2 = 0.
0 = 0.
х2 = 1/6 тоже является решением данного уравнения.
ответ: корни уравнения х1 = 0 и х2 = 1/6.
Объяснение:Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева. Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений.
Далее, подогнав в первый попавшийся калькулятор кубических уравнений, находим, что единственный не комплексный корень это 3.43. Все, задача решена.
ответ: (0;3.43)