Question

С. 50 . дали на каникулы. 8 класс. тема: квадратные корни и действительные числа. 1) решите уровнения: 1. корень х = 2/5; 2. корень х = -3 3. х² = 36; 4. х² = -4 2) выражение корень125 + 4корень20 - 7корень5. 3) сократите дробь: 1. х-16/4+корень х 2. 5корень7 + 7/ 2корень7.

Answer 1

$1)\; \; a)\; \; \sqrt{x}=\frac{2}{5}\; \; \to \; \; x=\frac{4}{25}\; .\\\\b)\; \; \sqrt{x}=-3\; \; \to \; \; x\in \varnothing \; ,\; t.k.\; \; \sqrt{x}\geq 0\; .\\\\c)\; \; x^2=36\; \; \to \; \; x^2-36=0\; ,\; (x-6)(x+6)=0\; ,\; \; x_1=-6\; ,\; x_2=6\; .\\\\d)\; \; x^2=-4\; \; \to \; \; x\in \varnoyhing \; ,\; t.k.\; \; x^2\geq 0\; .\\\\2)\; \; \sqrt{125}+4\sqrt{20}-7\sqrt5=\sqrt{5^2\cdot 5}+4\cdot \sqrt{4\cdot 5}-7\sqrt5=\\\\=5\sqrt5+4\cdot 2\sqrt5-7\sqrt5=\sqrt{5}\cdot (5+8-7)=6\sqrt5\; .$

$3)\; \; a)\; \; \frac{x-16}{4+\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)}{4+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-4\; .\\\\b)\; \; \frac{5\sqrt7+7}{2\sqrt7}=\frac{\sqrt7\cdot (5+\sqrt7)}{2\sqrt7}=\frac{5+\sqrt7}{2}\; .$

Answer 2

1.

1) √x = 2/5

x = (2/5)^2 = 4/25

2) √x = -3

решений не имеет

3) x²=36

x = ±√36  = ±6

4) x² = -4

решений не имеет

2.

125+4√20-7√5 = √25*5+4√5*4-7√5 = 5√5+8√5-7√5 = 6√5

3.

см. вложение