Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326. Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1. Если все цифры различны, то вторая 2 или 3. Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная. Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6. 1236 делится на 2,3 и 6. Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8. Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам. Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6. Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.
вот тебе правило 4. Функция у = х2 и ее график. Правила
Рассмотрим функцию заданную формулой y = x 2.
На основании определения функции каждому значению аргумента х
из области определения R ( все действительные числа )
соответствует единственное значение функции y , равное x 2.
Например, при х = 3 значение функции y = 3 2 = 9 ,
а при х = –2 значение функции y = (–2) 2 = 4 .
Изобразим график функции y = x 2 . Для этого присвоим
аргументу х несколько значений, вычислим соответствующие значения
функции и внесем их в таблицу.
Если: x = –3 , x = –2 , x = –1 , x = 0 , x = 1 , x = 2 , x = 3 ,
то: y = 9 , y = 4 , y = 1 , y = 0 , y = 1 , y = 4 , y = 9 .
Нанесем точки с вычисленными координатами (x ; y) на плоскость и
соединим их плавной непрерывной кривой. Эта кривая, называющаяся
параболой, и есть график исследуемой нами функции.
На графике видно, что ось OY делит параболу на симметричные
левую и правую части (ветви параболы), в точке с координатами (0; 0)
(вершине параболы) значение функции x 2 — наименьшее.
Наибольшего значения функция не имеет. Вершина параболы — это
точка пересечения графика с осью симметрии OY .
На участке графика при x ∈ (– ∞; 0 ] функция убывает,
а при x ∈ [ 0; + ∞) возрастает.
Функция y = x 2 является частным случаем квадратичной функции.
Рассмотрим ещё несколько её вариантов. Например, y = – x 2 .
Графиком функции y = – x 2 также является парабола,
но её ветви направлены вниз.
График функции y = x 2 + 3 — такая же парабола, но её вершина
находится в точке с координатами (0; 3) .