а км/час скорость с горы
в км \час скорость в гору в гору
Тогда
3а км =расстояние с горы
9в км =расстояние в гору
время, на обратный путь х мин ехал с горы, в гору 12-х
расстояние с горы а*х,
расстояние в гору (12-х) * в
НАИТИ а:в
составим систему
а*х=9в
(12-х)*в=3а
х=9в/а
(12-9в)*в=3а
а
12в - 9в ²=3а
а
12ав -9в²=3а²
-3а²+12ав-9в²=0 (:-3)
а²-4ав+3в²=0 делим на в²и замени а/в=у
у²-4у+3=0
д=16-4*1*3=4
у1=4+2 =3 у2= 4-2 =1
2 2
подходит первый ответ, скорость с горы больше
ответ 3
ТАБЛИЦА для расчета приведена в приложении
РЕШЕНИЕ
Задача состоит из двух событий -
1) выбрать СЛУЧАЙНУЮ - р(1,i) - задана процентами в производстве фабрик.
Её можно рассчитать по количеству продукции (200/500 = 0,4 = 40%- дано)
p1,1 = 0.6 p1,2=0.4
Проверяем на полную вероятность - сумма равна = 0,4 + 0,6 = 1 - правильно - других поставщиков нет
2) случайную и БРАКОВАННУЮ.
Вероятность брака - q2i - дана
q2,1 = 0.03, q2,2 = 0.1 - вероятность брака - дана.
Вероятность годных деталей вычисляем по формуле
р2,1 = 1 - q2,1 = 0.97, p2,2 = 0.99
Вероятность двух независимых событий равна произведению каждого из них или по формуле
Для брака - Q1 = 0,6*0.03 = 0.018 Q2 = 0.4*0.01 = 0.004
и сумма -
Sq = 0,018+0,004 = 0,022 = 2,2% - вероятность случайной и бракованной детали - ОТВЕТ
Продолжим расчет
Для годных деталей получаем: Sp =0,582+0,396 = 0.978 = 97.8%
.Проверяем на полную вероятность - сумма равна 1 - правильно.
А теперь можно и найти кто выпустил этот брак по формуле Байеса.
Всего брака - 0,022 из них первая фабрика - 0,018 или
0,018 : 0,022 = 0,818 = 81,8% - брак от первой фабрики.
А годные детали выпускает вторая - 0,396/0,978 = 0,405 = 40,5%