Числа a, b, c, d таковы, что при любых x верно равенство 3(x + a)⁴ = (x + b)⁴ + (x + c)⁴ + (x + d)⁴. - id978695920201011 от tashbaeva201 11.10.2020 10:51

Question

Алгебра: Числа a, b, c, d таковы, что при любых x верно равенство 3(x + a)⁴ = (x + b)⁴ + (x + c)⁴ + (x + d)⁴. докажите, что a = b = c = d.

tashbaeva201 · Accepted Answer

Система линейных уравнений, графиком каждого уравнения является прямая.
Система не имеет решений, значит графики не пересекаются.
Графики не пересекаются, значит прямые параллельны.
Надо ответить на вопрос, когда прямые параллельны.
Когда их коэффициенты при х и у пропорциональны
2:1=(-1):а
а=-0,5

Но параллельные прямые могут совпасть, чтобы этого не случилось, надо чтобы отношение свободных коэффициентов не было пропорционально отношению коээфициентов при х и у.
В нашем случае это так
2:1≠5:2
ответ. а=-0,5

Числа a, b, c, d таковы, что при любых x верно равенство 3(x + a)⁴ = (x + b)⁴ + (x + c)⁴ + (x + d)⁴. докажите, что a = b = c = d.

MOGZ ответил