1 Задание:
Чтобы найти два последовательных целых числа, между которыми находится указанное число √199, нужно найти два квадратных корня целых чисел, между которыми находится √199. Для этого найдем наименьшее и наибольшее целое число, квадрат которого будет меньше и больше √199 соответственно.
√199 приближенно равно 14.106.
Наименьшее целое число, квадрат которого меньше √199, это 14. Квадрат 14 равен 196, что меньше чем 199.
Наибольшее целое число, квадрат которого больше √199, это 15. Квадрат 15 равен 225, что больше чем 199.
Таким образом, √199 расположен между 14 и 15.
Аналогично, для нахождения числа, между которыми находится √3,96, мы находим наименьшее и наибольшее целое число, квадрат которого будет меньше и больше √3,96 соответственно.
√3,96 приближенно равно 1.99.
Наименьшее целое число, квадрат которого меньше √3,96, это 1. Квадрат 1 равен 1, что меньше чем 3,96.
Наибольшее целое число, квадрат которого больше √3,96, это 2. Квадрат 2 равен 4, что больше чем 3,96.
Таким образом, √3,96 расположен между 1 и 2.
Ответ для первого задания: √199 расположен между 14 и 15, а √3,96 расположен между 1 и 2.
2 Задание:
Для представления иррациональных чисел в виде десятичных дробей с точностью до тысячных, мы округляем число до третьего знака после запятой (тысячные).
√115 приближенно равно 10,723.
√5 приближенно равно 2,236.
Ответ для второго задания: √115 ≈ 10,723 и √5 ≈ 2,236.
3 Задание:
Для решения этого задания, мы будем использовать формулу кинетической энергии Ек = mv^2 /2, где Ек - кинетическая энергия, m - масса и v - скорость движущегося тела.
Задача дает нам кинетическую энергию (3,72 кДж) и массу пули (12 г), и мы должны найти скорость пули.
Для начала, нужно перевести массу пули из граммов в килограммы, так как формула использует массу в килограммах. 1 г = 0,001 кг.
Масса пули = 12 г = 12 * 0,001 кг = 0,012 кг.
Теперь, подставим известные значения в формулу:
3,72 кДж = (0,012 кг) * v^2 / 2.
Чтобы найти скорость пули, нужно избавиться от неизвестной переменной в формуле. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 2.
До умножения на 2:
3,72 кДж = (0,012 кг) * v^2 / 2.
После умножения на 2:
7,44 кДж = (0,012 кг) * v^2.
Теперь, чтобы найти скорость пули v, нужно разделить обе стороны уравнения на (0,012 кг).
Разделим обе стороны на (0,012 кг):
(v^2) = 7,44 кДж / (0,012 кг)
(v^2) = 620 кДж/кг.
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти скорость пули v.
v = √(620 кДж/кг).
Рассчитаем значение выражения √(620 кДж/кг):
v ≈ 24,9 м/с (округлено до десятых).
Ответ для третьего задания: пуля летит со скоростью примерно 24,9 м/с.
